Het Spaanse bedrijf zei in november dat het zou bieden om de 28,19% in Telefonica Deutschland die het niet bezat te kopen voor 2,35 euro ($2,56) per aandeel.
Tijdens het openbare bod kocht Telefonica ongeveer 630 miljoen aandelen van minderheidsaandeelhouders, het equivalent van een belang van ongeveer 21%, voor ongeveer 1,48 miljard euro.
Het bod zal naar verwachting vrijdag worden afgewikkeld.
Telefonica Deutschland heeft een marktwaarde van ongeveer 7 miljard euro.
De deal maakt deel uit van het driejarige strategische plan van het Spaanse telecombedrijf om zich te richten op zijn vier grootste markten: Spanje, Brazilië, Groot-Brittannië en Duitsland.
Het bedrijf wil de winstgevendheid verhogen door de kapitaaluitgaven te verminderen, de inkomsten te verhogen en de kosten te verlagen.
($1 = 0,9171 euro) (Verslaggeving door Matteo Allievi; bewerking door Inti Landauro en Jason Neely)