Criteria heeft niet gezegd hoeveel het heeft betaald, maar een belang van 5% in Telefonica heeft een huidige marktwaarde van iets meer dan 1,14 miljard euro ($1,24 miljard).
Criteria zei dat het belang in Telefonica van "strategische en langetermijnaard" was en dat het doel was om het bedrijf de "grootste aandeelhoudersstabiliteit" te bieden.
Caixabank heeft vorige maand haar belang in het telecombedrijf teruggebracht van 3,51% naar 2,51%.
De Spaanse overheid maakte twee weken geleden bekend dat zij een belang van 3,044% in Telefonica had gekocht via haar holding SEPI.
Het belang van de overheid maakt deel uit van een plan om een belang tot 10% te verwerven als tegenwicht voor de verwerving van een groot belang in Telefonica door STC uit Saoedi-Arabië.
Het belang van STC bestaat uit 4,9% van de aandelen van Telefonica en financiële instrumenten die het bedrijf nog eens 5% geven in wat het een 'economische blootstelling' aan het bedrijf noemt.
STC heeft nog steeds geen toestemming gevraagd aan de regering om de stemrechten uit te oefenen die overeenkomen met de financiële instrumenten.
Andere grote aandeelhouders in Telefonica zijn BBVA met een belang van 4,839% en BlackRock met een belang van 4,807%.
($1 = 0,9219 euro) (Verslaggeving door Jesús Aguado, redactie door Inti Landauro en Christina Fincher)