Uit eerder op woensdag gepubliceerde gegevens bleek dat de consumentenprijsindex in april met 8,7% op jaarbasis was gestegen, een daling ten opzichte van 10,1% in maart en een piek van 11,1% in oktober vorig jaar, maar hoger dan verwacht door economen gepolst door Reuters.
Hiermee had Groot-Brittannië samen met Italië het op één na hoogste inflatiepercentage van de Groep van Zeven geavanceerde economieën.
Bailey, die sprak op een evenement georganiseerd door de Wall Street Journal, zei dat de daling welkom was, maar dat de BoE zich moest richten op de voedselprijzen - die met 19% stegen in de 12 maanden tot april - en de kerninflatie, die steeg.
Hoewel de inflatieverwachtingen daalden en bedrijven signalen afgaven dat ze van plan waren om hun prijsstijgingen te vertragen, bestond het risico dat de inflatie vanaf nu slechts langzaam zou dalen, zei hij.
"De vraag voor ons is hoe ... kleverig en hardnekkig dit proces naar beneden is en vergeet niet dat we een zeer krappe arbeidsmarkt hebben in dit land," zei Bailey.
Op de vraag of premier Rishi Sunak op koers ligt om de inflatie dit jaar te halveren, zoals hij de kiezers heeft beloofd, zei Bailey dat het nog te vroeg was om dat te zeggen.
"Ik denk dat we moeten afwachten hoe het nieuws en het bewijs zich ontvouwen," zei hij.
Bailey herhaalde de boodschap van de BoE van de afgelopen maanden dat ze de economische gegevens in de gaten houdt bij het nemen van beslissingen over rentetarieven, nadat ze eerder had aangegeven dat ze de leenkosten waarschijnlijk zou blijven verhogen.
"Onze toezegging is absoluut dat we de inflatie terug zullen brengen naar het streefcijfer," zei hij.
