"Er zijn tekenen dat de arbeidsmarkt iets losser wordt," zei Bailey in een toespraak voor de Britse Kamers van Koophandel, waarbij hij verwees naar een toename van het aantal werkzoekenden en een daling van het aantal vacatures in de dinsdag gepubliceerde gegevens.
Hij zei dat er tekenen waren dat de loonstijging later dit jaar verder zou kunnen afnemen.
"Maar de krapte op de arbeidsmarkt neemt langzamer af dan we in februari verwachtten, en de arbeidsmarkt blijft erg krap," zei Bailey.
De BoE verhoogde vorige week de rente voor de 12e keer op rij en bracht de Bankrente naar 4,5%. Beleggers rekenden woensdag op een kans van ruwweg twee op drie dat de centrale bank tijdens haar vergadering in juni de rente nog eens met 25 basispunten zou verhogen.
Sommige weddenschappen op verdere renteverhogingen door de BoE dit jaar werden echter teruggeschroefd nadat de gegevens van dinsdag suggereerden dat een deel van de inflatoire warmte uit de arbeidsmarkt kwam.
De BoE heeft gezegd dat ze de economische cijfers nauwlettend in de gaten zal houden voordat ze haar volgende beslissing op 22 juni aankondigt. Officiële gegevens die tussen nu en dan worden gepubliceerd, omvatten twee sets inflatiecijfers en nog een ronde van arbeidsmarktgegevens.
Bailey zei op woensdag dat zelfs als de inflatie dit jaar snel daalt, zoals verwacht, de tweede-ronde-effecten - die typisch vragen om hogere lonen - "waarschijnlijk niet zo snel zullen verdwijnen als ze leken".
Hij zei ook dat "de dingen er wat rooskleuriger uitzien dan een paar maanden geleden" voor de Britse economie, waarmee hij de boodschap herhaalde van de laatste prognoses van de BoE die vorige week werden gepubliceerd en waarin de mogelijkheid van een recessie niet meer werd gezien.
