De Middenpartij, de Zweedse Democraten, de Christendemocraten en de Liberalen lijken 176 zetels te krijgen in het 349 zetels tellende parlement, tegen 173 zetels voor centrumlinks, volgens de laatste cijfers van de verkiezingsautoriteit.
Een handvol stemmen moet nog worden geteld, maar de uitslag zal waarschijnlijk niet veel veranderen.
"Ik ga nu aan de slag om een nieuwe regering te vormen die dingen voor elkaar kan krijgen", zei Kristersson in een video op zijn Instagram-account.
De verkiezingen vormen een keerpunt in de Zweedse politiek met de anti-immigratie Zweedse Democraten, een partij met wortels in de blanke supremacistische rand, op de drempel van het verkrijgen van invloed op het regeringsbeleid.
Het succes van de partij, die Kristersson's Middenpartij heeft vervangen als tweede grootste partij van het land, heeft de vrees doen ontstaan dat de tolerante en inclusieve politiek van Zweden tot het verleden behoort.
Hun mantra dat de kwalen van Zweden - met name bendecriminaliteit - het gevolg zijn van tientallen jaren te genereus immigratiebeleid, is echter bij veel kiezers aangeslagen.
Kristersson zei dat hij een regering zou vormen "voor heel Zweden en alle burgers".
"Er is een grote frustratie in de samenleving, een angst voor het geweld, bezorgdheid over de economie, de wereld is erg onzeker en de politieke polarisatie is ook in Zweden veel te groot geworden," zei hij. "Daarom is mijn boodschap dat ik wil verenigen, niet verdelen."
Hoewel de partij van Kristersson kleiner is, kan de leider van de Zweedse Democraten, Jimmie Akesson, niet de brede steun van rechts krijgen die nodig is om de sociaaldemocraten te verdrijven.
Kristersson zal waarschijnlijk proberen een regering te vormen met de christendemocraten en rekenen op steun in het parlement van de Zweedse Democraten en liberalen.
ZORGEN
Premier Andersson aanvaardde de nederlaag, maar waarschuwde dat veel Zweden zich zorgen maken over het verkiezingssucces van de Zweedse Democraten.
"Ik zie uw bezorgdheid en die deel ik", zei ze.
De Zweedse Democraten willen van Zweden het strengste immigratiebeleid van de Europese Unie maken, inclusief wetgeving die het mogelijk maakt asielzoekers te weigeren op basis van religieuze of LGBTQ-redenen.
De partij wil de economische voordelen voor immigranten verlagen en de politie meer bevoegdheden geven, waaronder zones in probleemgebieden waar huiszoekingen zonder concrete verdenking van een misdrijf mogelijk zijn.
De Zweedse Democraten lijken 20,6% van de stemmen te winnen, tegen 19,1% voor de Middenpartij. De sociaal-democraten krijgen 30,4%.
Met slechts een kleine meerderheid staat Kristersson voor een aantal uitdagingen, niet in de laatste plaats het feit dat zijn partij ondergeschikt is.
Het zal niet gemakkelijk zijn om een regering te vormen en overeenstemming te bereiken over een begroting, aangezien de liberalen en de Zweedse Democraten weigeren samen - of apart - in de regering te zitten en over veel beleidsterreinen van mening verschillen.
"Zweden krijgt nu een regering die slechts één of twee parlementszetels verwijderd is van een regeringscrisis," zei Andersson.
Ze zei dat de deur voor Kristersson openstaat als hij zijn alliantie met de Zweedse Democraten wil heroverwegen.
Bovendien zit Zweden midden in een crisis van de kosten van levensonderhoud en kan het volgend jaar op een recessie afstevenen.
De oorlog van Rusland in Oekraïne heeft de Baltische regio - de achtertuin van Zweden - gedestabiliseerd en het blijft onzeker of Turkije eindelijk zal instemmen met de NAVO-aanvraag van Stockholm.
Er moeten ook maatregelen worden uitgewerkt om de klimaatverandering en het energiebeleid op lange termijn aan te pakken, terwijl de door de pandemie blootgelegde gaten in het sociale stelsel moeten worden gedicht en een geplande verhoging van de defensie-uitgaven moet worden gefinancierd.
Het resultaat moet nog officieel worden bevestigd, waarschijnlijk tegen het weekend.
