Brent crude futures voor mei stegen 31 cent, of 0,4%, op $86,40 per vat, terwijl het actiever verhandelde juni-contract 32 cent, of 0,4%, steeg naar $85,73 om 0415 GMT. Het contract voor mei loopt donderdag af.
Amerikaanse West Texas Intermediate (WTI) ruwe futures voor levering in mei stegen 39 cent, of 0,50%, naar $81,74 per vat.
Beide benchmarks lagen op koers om voor een derde opeenvolgende maand hoger te eindigen en waren ongeveer 4,5% hoger dan vorige maand.
In de vorige sessie stonden de olieprijzen onder druk na de onverwachte stijging van de Amerikaanse voorraden van ruwe olie en benzine vorige week, gedreven door een stijging van de import van ruwe olie en een trage vraag naar benzine, volgens gegevens van de Energy Information Administration.
De stijging van de ruwe olievoorraden was echter kleiner dan de voorspelling van het American Petroleum Institute.
"Wij... verwachten dat de Amerikaanse voorraden minder zullen stijgen dan normaal, omdat de wereldwijde oliemarkt een licht tekort vertoont," zei Bjarne Schieldrop, hoofd grondstoffenanalist bij SEB Research, in een notitie.
"Dit zal waarschijnlijk steun geven aan de Brentprijs voor ruwe olie in de toekomst."
De Amerikaanse bezettingsgraad van raffinaderijen, die vorige week met 0,9 procentpunt steeg, gaf ook steun aan de prijzen.
Recente teleurstellende inflatiecijfers bevestigen dat de Amerikaanse Federal Reserve moet wachten met het verlagen van haar doelstelling voor de korte rente, zei een Fed-gouverneur op woensdag, maar hij sloot niet uit dat de rente later in het jaar zou worden verlaagd.
"De markt convergeert naar een begin van de renteverlagingen in juni voor zowel de Fed als de Europese Centrale Bank," zeiden analisten van JPMorgan in een notitie. Lagere rentetarieven ondersteunen de vraag naar olie.
Beleggers zullen letten op signalen van een vergadering volgende week van het Joint Monitoring Ministerial Committee van producentengroep de Organisation of Petroleum Exporting Countries (OPEC), te midden van zorgen over de geopolitieke risico's bij de aanvoer.
Het is onwaarschijnlijk dat OPEC+ wijzigingen in het olieproductiebeleid zal aanbrengen tot een volledige ministeriële bijeenkomst in juni, maar elk teken dat leden zich niet aan de huidige productiequota houden, zal als bearish worden gezien, aldus analisten van ANZ Research.
"Het uitblijven van een staakt-het-vuren tussen Israël en Hamas blijft de spanning in het Midden-Oosten hoog houden," zei ANZ. (Verslag door Katya Golubkova in TOKYO en Sudarshan Varadhan in SINGAPORE; Redactie door Clarence Fernandez)
