Het bedrijf heeft gezegd dat sommige eenheden gesloten waren door de elektrische brand en dat die eenheden opnieuw zouden worden opgestart.
Het tijdstip van de herstart was tegen de middag van donderdag nog niet bepaald, zeiden de bronnen.
De brand heeft de nutsvoorzieningen van meerdere eenheden in de raffinaderij getroffen, en BP heeft de meeste werknemers van de raffinaderij opgeroepen om te werken aan reparaties en herstarts, zeiden de bronnen.
Het incident in de Whiting raffinaderij, de grootste in het Midwesten en BP's grootste waar ook ter wereld, dreef de prijzen van motorbrandstoffen op de markt van Chicago op.
De Chicago CBOB benzine steeg met 30,5 cent per gallon en handelde 3 cent boven de futures benchmark op de New York Mercantile Exchange, zeiden marktdeelnemers.
De ultra-lage zwavel diesel uit Chicago steeg met 17 cent en werd 20 cent boven de dieselfuture verhandeld.
