Abdel Aziz, 65 jaar, die in 2019 aftrad na twee termijnen van vijf jaar te hebben uitgezeten, werd in juni van huisarrest naar staatsgevangenis overgebracht. Hij heeft de beschuldigingen van corruptie eerder ontkend.
Eind december werd hij in een ziekenhuis in de hoofdstad Nouakchott opgenomen voor een hartbehandeling en zijn familie heeft opgeroepen tot zijn evacuatie naar het buitenland.
Het ministerie van Justitie zei dat het besluit tot borgtocht gebaseerd was op een doktersrapport dat Abdel Aziz een stressvrije omgeving en een speciaal dieet nodig had.
Hij zal onder gerechtelijk en medisch toezicht blijven, zei het in een verklaring.
Zijn advocaat Mohameden Ichidou verwelkomde de stap als "een stap voorwaarts die ons in staat zal stellen de vrijlating te blijven eisen van een onschuldige man die ernstig ziek is."
Abdel Aziz kwam aan de macht in Mauritanië, een uitgestrekt woestijnland met minder dan vijf miljoen inwoners, na een staatsgreep in 2008 en was een belangrijke bondgenoot van westerse mogendheden die streden tegen islamitische militanten in de Sahel-regio.
Hij werd vervangen door een politieke bondgenoot, de huidige president Mohamed Ould Ghazouani, maar ondervond al snel dat de acties van zijn regering, waaronder deals over offshore-olieprojecten, door het parlement onder de loep werden genomen.
Voormalig premier Ismail Ould Cheikh Sidiya en zijn gehele regering traden vorig jaar af te midden van het parlementaire onderzoek naar de beschuldigingen.
