In het kader van een aanvankelijke overeenkomst van 140 miljoen pond (180 miljoen dollar) die vorig jaar werd gesloten, was Groot-Brittannië van plan om tienduizenden asielzoekers die aan de Britse kust aankwamen over een afstand van meer dan 6.400 km naar het Oost-Afrikaanse land te sturen.
Er is al een langdurige juridische strijd gevoerd over het plan, dat door sommige politici van de oppositie is bekritiseerd als onmenselijk en wreed.
De concessies van de regering veranderen niets aan de algemene bedoeling van de wetgeving, die mensen die zonder toestemming in Groot-Brittannië aankomen en asiel aanvragen, moet tegenhouden en hen ofwel naar hun land van herkomst ofwel naar een zogenaamd veilig land zoals Rwanda moet deporteren.
Het House of Lords, de niet-gekozen hoogste kamer van het Britse parlement, heeft vorige week 20 amendementen goedgekeurd om de wetgeving van de regering af te zwakken.
Het wetsvoorstel gaat dinsdag terug naar het Lagerhuis, waar de parlementsleden zullen debatteren en de kans krijgen om de amendementen te verwerpen of te aanvaarden voordat de wetgeving teruggestuurd wordt naar het Hogerhuis.
Eén amendement van de regering beperkt de detentie van niet-begeleide kinderen tot acht dagen in plaats van de eerder voorgestelde 28 dagen. Een ander amendement houdt in dat zwangere vrouwen slechts drie dagen worden vastgehouden - hoewel dit met toestemming van een minister tot zeven dagen kan worden verlengd.
Een andere wijziging zou betekenen dat de verplichting van de minister van Binnenlandse Zaken onder de wetgeving om iedereen te verwijderen die via onregelmatige routes is aangekomen, niet langer met terugwerkende kracht van toepassing zou zijn op het moment dat de wetgeving begin maart voor het eerst werd gepubliceerd, maar zij zouden niet in aanmerking blijven komen voor vestiging.
De eerste geplande deportatievlucht uit Rwanda werd een jaar geleden geblokkeerd door een last-minute uitspraak van het Europees Hof voor de Rechten van de Mens, dat een verbod op deportaties oplegde totdat de juridische procedure in Groot-Brittannië was afgerond.
De regering gaat in beroep tegen een uitspraak van het Hof van Beroep van vorige maand dat het plan onwettig was.
Sunak heeft "stop de boten" tot een van zijn vijf topprioriteiten gemaakt, en hoopt dat een daling van het aantal aankomsten zijn Conservatieve Partij, die in de opiniepeilingen ongeveer 20 punten achter staat, kan helpen om een onverwachte overwinning te behalen bij de volgende nationale verkiezingen.
Vorig jaar kwam een recordaantal van 45.755 mensen in kleine bootjes over het Kanaal naar Groot-Brittannië, voornamelijk uit Frankrijk. Dit jaar zijn er meer dan 12.000 aangekomen, een vergelijkbaar aantal als vorig jaar.
($1 = 0,7773 pond)
