"Bij jaarlijkse percentages die nog steeds niet ver van 6% liggen, blijven de jaarlijkse inflatie van de dienstenprijzen en de loongroei wijzen op een ongemakkelijk sterke onderliggende inflatiedynamiek," vertelde Pill op een evenement in de sector in Londen.
"Maar de laatste gegevens blijven ook consistent met de opvatting dat deze inflatiedruk nu onder controle is, en misschien begint terug te keren naar niveaus die meer consistent zijn met het bereiken van de inflatiedoelstelling."
Pill zei dat de BoE's "wanneer dan wel" karakterisering van toekomstige verlagingen van de Bankrente nog steeds gepast leek.
Pill, die wordt gezien als een centrist in het Monetary Policy Committee, stemde vorige maand met de meerderheid van zijn collega's om de rente op het 16-jarig hoge niveau van 5,25% te houden.
