Vooraanstaande figuren die eerder Johnson steunden, spraken hun steun uit voor voormalig minister van Financiën Sunak in de aanloop naar een eerste stemming door de conservatieve wetgevers op maandag.
Onderminister Steve Baker zei zondag dat hij voor Sunak zou stemmen omdat het land zich geen terugkeer kan veroorloven naar de soap-opera die eerder dit jaar ontstond voordat Johnson na een reeks schandalen uit zijn ambt werd gezet.
Johnson wordt momenteel onderzocht door de Privileges Committee van het parlement om vast te stellen of hij tegen het House of Commons heeft gelogen over feestjes in Downing Street tijdens de COVID-19 pandemie. Ministers die bewust het parlement hebben misleid, zullen naar verwachting aftreden.
"Dit is niet het moment voor de stijl van Boris," zei Baker tegen Sky News. "Ik ben bang dat het probleem is dat Boris door de voorkeursstemming een gegarandeerde ramp zou zijn."
Sunak, Johnson en Penny Mordaunt proberen de steun te krijgen van 100 wetgevers, zodat ze maandag kunnen deelnemen aan de stemming om de volgende premier te worden en Liz Truss te vervangen, die na slechts zes weken in functie werd gedwongen.
Johnson werd in juli uit zijn ambt gezet toen Sunak opstapte, wat leidde tot een bredere opstand waardoor Johnsons ministers massaal ontslag namen.
Baker zei dat het land nu een periode van stabiliteit nodig heeft nadat Truss de financiële markten in beroering heeft gebracht, en dat betekent dat hij niet opnieuw op Johnson moet stemmen.
"Wat we niet kunnen doen is hem als premier laten aantreden in omstandigheden waarin hij zeker zal imploderen en de hele regering mee naar beneden zal nemen," zei hij.
Mordaunt-backer Damian Green verwierp berichten dat zij moeite had om de drempel te halen en vertelde Sky News dat zij zich niet zou terugtrekken.
