De arrestatie werd mogelijk nadat het Noordse land in maart een algemeen uitleveringsverdrag met de Verenigde Arabische Emiraten ondertekende, dat het zei te zullen gebruiken om Shah in hechtenis te nemen.
Shah is ervan beschuldigd de Deense belastingautoriteiten te hebben opgelicht met meer dan 9 miljard Deense kronen ($1 miljard) in zogenaamde "cum-ex" regelingen voor de handel in dividenden, volgens de openbare omroep DR.
"Wij zullen zo spoedig mogelijk aandringen op een uitlevering," zei de Deense minister van Buitenlandse Zaken Jeppe Kofod in een tweet.
Reuters kon de woordvoerder van Shah niet onmiddellijk bereiken voor een reactie. Hij heeft eerder elk vergrijp ontkend.
De politie van Dubai bevestigde de arrestatie in een tweet op vrijdag, waarin zij zei dat het de bedoeling was Shah uit te leveren voor vervolging in Denemarken. (Verslaggeving door Stine Jacobsen Aanvullende verslaggeving door Alexander Cornwell in Dubai Redactie door Terje Solsvik en Mark Potter)
