De voormalige vice-voorzitter van het parlement en huidig wetgever had eerder dit jaar ruzie met president Felix Tshisekedi, waarna hij zijn eigen politieke partij oprichtte.
De laatste weken is er een onderzoek naar hem ingesteld op grond van beschuldigingen die de autoriteiten niet hebben gespecificeerd.
Zijn advocaten zeggen dat hij beschuldigd wordt van minachting van het staatshoofd na een toespraak waarin hij hem "een gevaar" noemde.
Kabunds advocaat Henriette Bongwalanga zei dat hij dinsdag was gearresteerd na een hoorzitting op het kantoor van de procureur-generaal.
"Zij hebben de procedure niet gerespecteerd. Vandaag kwamen ze na de hoorzitting en (arresteerden) hem ondanks zijn (parlementaire) onschendbaarheid," zei ze.
Het ministerie van Justitie was niet bereikbaar voor commentaar en een woordvoerder van de regering weigerde commentaar te geven.
Een politiebron zei dat Kabund naar de centrale gevangenis Makala in de Congolese hoofdstad Kinshasa was gebracht.
Kabund was een leidende figuur achter Tshisekedi's opkomst aan de macht en hun val heeft nieuwe breuklijnen in het leiderschap van het land aan het licht gebracht. Dit zou onzekerheid kunnen betekenen voor de toekomst van de regerende coalitie van de Heilige Unie, nu de presidentsverkiezingen van 2023 naderen, aldus politieke analisten.
In een verklaring over het proces van vorige week zei Kabund dat het onderzoek tegen hem bewees dat de Congolese instellingen worden misbruikt om politieke belangen te dienen.
"Vechten tegen het regime van Tshisekedi is voor mij een absolute noodzaak, ongeacht de prijs die daarvoor betaald moet worden," schreef hij op Twitter.
